Pruebas de conocimiento cero explicadas Parte 2: Pruebas de conocimiento cero no interactivas

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Ejemplo de pruebas de conocimiento cero no interactivas: Sudoku y naipes


En la parte 1 de nuestra serie de pruebas de conocimiento cero, explicamos cómo una prueba de conocimiento cero podría funcionar cuando el verificador y el probador interactúan entre sí.

Una prueba interactiva de conocimiento cero tiene la ventaja de que solo el verificador puede estar absolutamente convencido de que el probador tiene el conocimiento. Pero esto también puede ser una desventaja..

Si los espectadores y observadores no pueden verificar el reclamo, el probador debe interactuar con cada verificador de forma independiente, lo que lleva tiempo y requiere muchos recursos..

En esto, parte 2, veremos pruebas no interactivas de conocimiento cero.

Pruebas no interactivas de conocimiento cero

La razón para las pruebas de conocimiento cero no interactivas es permitir que un gran número de observadores verifiquen la prueba de manera eficiente.

No siempre necesitamos que las pruebas de conocimiento cero no sean interactivas. A menudo es posible encontrar un verificador de confianza, que garantice la integridad de la prueba..

Ejemplo de pruebas de conocimiento cero no interactivas: Sudoku y naipes

Sudoku es un juego con dificultad variable pero con reglas relativamente simples. Cada una de las 9 filas, 9 columnas y 9 sectores (como lo indica la gruesa línea negra) debe contener cada número del 1 al 9 exactamente una vez.

Imagine que la solución a un rompecabezas de sudoku es particularmente difícil de obtener, y lleva días incluso que una supercomputadora la compute.

Pero alguien (el probador) afirma tener la solución al rompecabezas y está dispuesto a venderlo por un precio. ¿Cómo pueden demostrar que tienen la solución, sin revelarla, para que el verificador esté preparado para realizar el pago??

La prueba:

El probador necesita 27 cartas (de cualquier palo) numeradas del 1 al 9 en total..

Ahora, el probador pone tres cartas con el número correspondiente a la solución de Sudoku correcta en cada casilla. Por ejemplo, si la respuesta correcta para el cuadro es 7, el probador pondrá 3 cartas con el valor de 7.

En una mesa de Sudoku, algunas respuestas serán visibles. En estos cuadros contestados, se colocan las cartas de juego frente. En las cajas de Sudoku que están vacías, las cartas se colocan boca abajo.

Para probar que las cartas boca abajo están en la posición correcta (sin revelar la solución), el probador debe:

  • Tome la primera carta de cada fila y hacer 9 pilas
  • Tome la primera carta de cada columna y hacer 9 pilas
  • Toma las cartas restantes de cada sector y hacer 9 pilas

Solicitudes de pruebas de conocimiento cero

Cada pila se baraja y se da vuelta.

Cada número entre 1-9 debe aparecer en cada fila, columna y sector de Sudoku. Entonces, si cada pila de cartas del probador (de las pilas de fila, columna y sector) contiene cada carta de juego con un valor de 1-9, sabemos que deben tener la solución.

Solicitudes de pruebas de conocimiento cero

Es cierto que el campo relativamente joven de las pruebas de conocimiento cero aún no ha encontrado la aceptación que puede merecer. Sin embargo, podrían ser muy valiosos..

Muchos problemas matemáticos son similares a un rompecabezas de Sudoku (por ejemplo, el problema de Colorear Gráficos). Si podemos usar el principio anterior y aplicarlo con éxito a una variedad de problemas, podríamos ser capaces de usar y comercializar recursos computacionales y problemas matemáticos de manera más eficiente. O tal vez resuelva dilemas matemáticos más rápido.

Felicitaciones a Ronen Gradwohl, Moni Naor, Benny Pinkas y Guy Rothblum

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