शून्य-ज्ञान प्रमाणों ने समझाया भाग 2: गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान प्रमाण

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गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान प्रमाण उदाहरण: सुडोकू और ताश खेलना


हमारी शून्य-ज्ञान प्रमाण श्रृंखला के भाग 1 में, हमने बताया कि शून्य-ज्ञान प्रमाण कैसे काम कर सकता है जब सत्यापनकर्ता और एक दूसरे के साथ कहावत हो.

एक संवादात्मक शून्य-ज्ञान प्रमाण का लाभ है कि केवल सत्यापनकर्ता को पूरी तरह से आश्वस्त किया जा सकता है कि नीतिवचन के पास ज्ञान है। लेकिन यह एक नुकसान भी हो सकता है.

यदि दर्शक और पर्यवेक्षक दावे को सत्यापित नहीं कर सकते हैं, तो प्रोवर को स्वतंत्र रूप से हर सत्यापनकर्ता के साथ बातचीत करनी होगी - जिसमें समय लगता है और संसाधन गहन है.

इसमें, भाग 2 हम गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान प्रमाणों को देखेंगे.

गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान प्रमाण

गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान प्रमाणों का कारण बड़ी संख्या में पर्यवेक्षकों को कुशलता से प्रमाण को सत्यापित करने की अनुमति देना है.

हमें हमेशा शून्य-ज्ञान प्रमाण को गैर-संवादात्मक बनाने की आवश्यकता नहीं है। अक्सर पर्याप्त रूप से एक विश्वसनीय सत्यापनकर्ता ढूंढना संभव है, जो सबूत की अखंडता के लिए वाउच करता है.

गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान प्रमाण उदाहरण: सुडोकू और ताश खेलना

सुडोकू बदलती कठिनाई के साथ एक खेल है लेकिन अपेक्षाकृत सरल नियम हैं। 9 पंक्तियों में से प्रत्येक, 9 कॉलम, और 9 सेक्टर (जैसा कि मोटी काली रेखा द्वारा इंगित किया गया है) में प्रत्येक नंबर 1 से 9 तक बिल्कुल एक बार होना चाहिए.

कल्पना कीजिए कि एक सुडोकू पहेली का समाधान विशेष रूप से प्राप्त करना कठिन है, और गणना करने के लिए एक सुपर कंप्यूटर के लिए भी दिन लगते हैं.

लेकिन कोई व्यक्ति (कहावत) पहेली का हल होने का दावा करता है और उसे कीमत के लिए बेचने को तैयार है। वे कैसे साबित कर सकते हैं कि उनके पास इसका समाधान है - बिना खुलासा किए - इसलिए भुगतान करने के लिए सत्यापनकर्ता तैयार है?

सबूत:

नीतिवचन के लिए 27 प्लेइंग कार्ड्स (किसी भी सूट के) की जरूरत कुल 1-9-243 थी.

अब, प्रोवर हर बॉक्स में सही सुडोकू समाधान के अनुरूप संख्या के साथ तीन कार्ड डालता है। ईजी।, यदि बॉक्स के लिए सही उत्तर 7 है, तो प्रोवर इसमें 7 के मूल्य के साथ 3 प्लेइंग कार्ड लगाएगा.

सुडोकू टेबल पर, कुछ उत्तर दिखाई देंगे। इन पर, उत्तर दिए गए बक्से, खेल कार्ड रखे गए हैं सामना करना. सुडोकू बक्से पर जो खाली हैं, कार्ड रखे गए हैं चेहरा झुकना.

साबित कार्डों को साबित करने के लिए सभी सही स्थिति में हैं (समाधान का खुलासा किए बिना), कहावत होनी चाहिए:

  • हर से शीर्ष कार्ड ले लो पंक्ति और 9 बवासीर बनाते हैं
  • हर से शीर्ष कार्ड ले लो स्तंभ और 9 बवासीर बनाते हैं
  • शेष कार्ड हर से ले लो क्षेत्र और 9 बवासीर बनाते हैं

शून्य-ज्ञान प्रमाण के लिए आवेदन

प्रत्येक ढेर को फिर फेर दिया जाता है और घुमाया जाता है.

1-9 के बीच की हर संख्या हर सुडोकू पंक्ति, स्तंभ और क्षेत्र में दिखाई देनी चाहिए। इसलिए यदि प्रोवर कार्ड के प्रत्येक ढेर (पंक्ति, स्तंभ और सेक्टर बवासीर से) में प्रत्येक प्लेइंग कार्ड 1-9 मूल्यवान है, तो हम जानते हैं कि उनके पास इसका समाधान होना चाहिए।.

शून्य-ज्ञान प्रमाण के लिए आवेदन

जाहिर है, शून्य-ज्ञान प्रमाणों के अपेक्षाकृत युवा क्षेत्र को अभी तक वह स्वीकृति नहीं मिली है जिसके वह हकदार हो सकते हैं। हालाँकि, वे अत्यधिक मूल्यवान साबित हो सकते हैं.

कई गणितीय समस्याएं एक सुडोकू पहेली के समान हैं (उदाहरण के लिए ग्राफ रंग समस्या)। यदि हम उपरोक्त सिद्धांत का उपयोग कर सकते हैं और इसे विभिन्न प्रकार की समस्याओं पर सफलतापूर्वक लागू कर सकते हैं, तो हम कम्प्यूटेशनल संसाधनों और गणितीय समस्याओं का अधिक कुशलता से उपयोग और व्यापार कर सकते हैं। या शायद गणितीय क्वैंडरीज को जल्दी हल करें.

कुडोस से रोनेन ग्रैडवॉहल, मोनी नोर, बेनी पिंकस और गाय रोथब्लम

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