Εξηγήθηκαν οι αποδείξεις μηδενικής γνώσης: Μέρος 1
Δοκίμια μηδενικής γνώσης εξήγησαν Μέρος 2: Μη διαδραστικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Η κρυπτογραφία ασχολείται κυρίως με ασφαλείς επικοινωνίες και περιλαμβάνει την απόκρυψη πληροφοριών από τους αντιπάλους και την εξακρίβωση της ταυτότητας των ατόμων.
Οι χασίς, η ασύμμετρη κρυπτογράφηση και η συμμετρική κρυπτογράφηση συχνά χρησιμοποιούνται μαζί για να επιτρέπουν ασφαλή επικοινωνία. Στα δημοφιλή κρυπτογραφικά συστήματα, όπως τα PGP, OTR και VPN, συχνά χρησιμοποιούνται μαζί άλλοι αλγόριθμοι, μεταξύ των οποίων:
- Hash λειτουργίες που μας επιτρέπουν να προσδιορίζουμε τα αρχεία, το κείμενο και τα πλήκτρα εύκολα
- Ασύμμετρες λειτουργίες κρυπτογράφησης για την ασφαλή ανταλλαγή των κλειδιών κρυπτογράφησης σε μη ασφαλή κανάλια
- Η λειτουργία συμμετρικής κρυπτογράφησης επιτρέπει την αποτελεσματική κρυπτογράφηση μεγάλων ποσοτήτων δεδομένων
- Λειτουργίες ανταλλαγής κλειδιών για την ασφαλή διαπραγμάτευση των κλειδιών κρυπτογράφησης πάνω σε μη ασφαλή κανάλια
Οι αποδείξεις μηδενικής γνώσης είναι προγράμματα κρυπτογράφησης που χρησιμοποιούνται για να αποδείξουν ότι γνωρίζετε κάτι χωρίς να αποκαλύπτετε τι είναι. Για παράδειγμα, μπορείτε να δείξετε χωρίς αμφιβολία ότι γνωρίζετε την απάντηση σε ένα παζλ χωρίς να αποκαλύπτετε την λύση.
Τα αποδεικτικά μηδενικής γνώσης εξακολουθούν να είναι σχετικά καινούργια και έχουν βρει μόνο μια κοινή περίπτωση χρήσης πρόσφατα σε κρυπτοσυχνότητες.
Contents
Διαδραστικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Οι διαδραστικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης απαιτούν αλληλεπίδραση μεταξύ του ατόμου (ή του συστήματος ηλεκτρονικών υπολογιστών) που αποδεικνύει τη γνώση του και το άτομο επικυρώνει την απόδειξη.
Το σύστημα δημιουργεί ένα επιπλέον ενδιαφέρον χαρακτηριστικό για μια απόδειξη μηδενικής γνώσης: όχι μόνο αποδεικνύετε ότι γνωρίζετε κάτι χωρίς να αποκαλύπτετε αυτό που γνωρίζετε, αλλά απλά αποκαλύπτετε το στο άτομο με το οποίο αλληλεπιδράτε. Κάποιος που απλώς σας παρατηρεί δεν θα είναι σε θέση να επιβεβαιώσει την αξίωσή σας.
Παρόλο που αυτό είναι καλό για πρόσθετη προστασία της ιδιωτικής ζωής, μπορεί επίσης να προστεθεί σημαντική επιπλέον προσπάθεια και κόστος όταν προσπαθείτε να αποδείξετε κάτι σε πολλά άτομα.
Πώς λειτουργούν οι αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Η κατάσταση:
Φανταστείτε ένα άοσμο, άγευστο και άχρωμο δηλητηριώδες υγρό που φαίνεται και αισθάνεται ακριβώς όπως το νερό. Τι γίνεται αν κάποιος τοποθετήσει αυτό το ποτήρι δίπλα σε ένα ίδιο ποτήρι γεμάτο νερό; Δεν μπορείτε να διακρίνετε τα δύο υγρά μεταξύ τους. Πράγματι, μπορεί να μην γνωρίζετε καν ότι είναι διαφορετικά μεταξύ τους.
Ο ισχυρισμός:
Κάποιος ισχυρίζεται ότι έχουν ένα εξαιρετικό όραμα που τους επιτρέπει να ξεχωρίζουν τα δύο γυαλιά. Δεν θέλουν να σας πουν τι είναι, όμως. Πώς μπορείτε να επαληθεύσετε την αξίωσή τους χωρίς να μάθετε ποιο γυαλί είναι δηλητήριο και ποιο είναι το νερό?
Η απόδειξη:
Εσείς (ο επαληθευτής) τυφλώστε το πρόσωπο που ισχυρίζεται ότι λέει τα δύο γυαλιά (ο μηχανικός) και αποφασίζει τυχαία να αλλάξει τα γυαλιά ή όχι. Αφού αφαιρέσετε την τσάντα για τα μάτια, ρωτάτε τον διαχειριστή εάν τα γυαλιά έχουν αλλάξει θέση.
Εάν μπορούν πραγματικά να ξεκαθαρίσουν εύκολα τα δύο υγρά, θα είναι σε θέση να σας πουν εάν έχουν αλλάξει θέσεις. Διαφορετικά, θα κάνουν λάθος με πιθανότητα 50%.
Αν στη συνέχεια επαναλάβετε το πείραμα, ο διαχειριστής (αν μαντεύει μόνο) θα είναι λάθος με μια σωρευτική πιθανότητα 75%.
Αφού επαναλάβετε τη δοκιμή 10 φορές, εάν ο διαχειριστής είναι σωστός κάθε φορά, υπάρχει ήδη μια πιθανότητα 99,9% που δεν μαντέψουν και είναι πιθανό ότι πράγματι έχουν έναν τρόπο να διακρίνουν τα δύο ποτήρια. Μετά την επανάληψη της δοκιμής n φορές:
1 - 0.5 ^ η * 100%
Φυσικά, το παράδειγμα μας εδώ έχει μερικές πρακτικές αδυναμίες. Θα μπορούσαν να είναι κάμερες ασφαλείας ή αισθητήρες κίνησης εγκατεστημένες, αλλά στον αφηρημένο κόσμο των μαθηματικών, μπορούμε να είμαστε σίγουροι.
Γιατί λειτουργούν αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Εσείς, ο επαληθευτής, μπορεί τώρα να πεισθεί με 99,9% βεβαιότητα ότι το άλλο πρόσωπο έχει πράγματι έναν τρόπο να εντοπίσει τα γυαλιά, αν και ακόμα δεν ξέρετε ποιο γυαλί είναι γεμάτο δηλητήριο, και ποιο είναι γεμάτο με νερό.
Κάποιος που σας παρατήρησε, ωστόσο, δεν είναι πεπεισμένος. Θεωρητικά, ο επαληθευτής και ο διαχειριστής θα μπορούσαν να συνεννοηθούν μεταξύ τους και να τεθούν σε μια εκπομπή με προκαθορισμένες κινήσεις.
Εξηγήθηκαν οι αποδείξεις μηδενικής γνώσης: Μέρος 1
Δοκίμια μηδενικής γνώσης εξήγησαν Μέρος 2: Μη διαδραστικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Η κρυπτογραφία ασχολείται κυρίως με ασφαλείς επικοινωνίες και περιλαμβάνει την απόκρυψη πληροφοριών από τους αντιπάλους και την εξακρίβωση της ταυτότητας των ατόμων.
Οι χασίς, η ασύμμετρη κρυπτογράφηση και η συμμετρική κρυπτογράφηση συχνά χρησιμοποιούνται μαζί για να επιτρέπουν ασφαλή επικοινωνία. Στα δημοφιλή κρυπτογραφικά συστήματα, όπως τα PGP, OTR και VPN, συχνά χρησιμοποιούνται μαζί άλλοι αλγόριθμοι, μεταξύ των οποίων:
Οι αποδείξεις μηδενικής γνώσης είναι προγράμματα κρυπτογράφησης που χρησιμοποιούνται για να αποδείξουν ότι γνωρίζετε κάτι χωρίς να αποκαλύπτετε τι είναι. Για παράδειγμα, μπορείτε να δείξετε χωρίς αμφιβολία ότι γνωρίζετε την απάντηση σε ένα παζλ χωρίς να αποκαλύπτετε την λύση.
Τα αποδεικτικά μηδενικής γνώσης εξακολουθούν να είναι σχετικά καινούργια και έχουν βρει μόνο μια κοινή περίπτωση χρήσης πρόσφατα σε κρυπτοσυχνότητες.
Contents
Διαδραστικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Οι διαδραστικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης απαιτούν αλληλεπίδραση μεταξύ του ατόμου (ή του συστήματος ηλεκτρονικών υπολογιστών) που αποδεικνύει τη γνώση του και το άτομο επικυρώνει την απόδειξη.
Το σύστημα δημιουργεί ένα επιπλέον ενδιαφέρον χαρακτηριστικό για μια απόδειξη μηδενικής γνώσης: όχι μόνο αποδεικνύετε ότι γνωρίζετε κάτι χωρίς να αποκαλύπτετε αυτό που γνωρίζετε, αλλά απλά αποκαλύπτετε το στο άτομο με το οποίο αλληλεπιδράτε. Κάποιος που απλώς σας παρατηρεί δεν θα είναι σε θέση να επιβεβαιώσει την αξίωσή σας.
Παρόλο που αυτό είναι καλό για πρόσθετη προστασία της ιδιωτικής ζωής, μπορεί επίσης να προστεθεί σημαντική επιπλέον προσπάθεια και κόστος όταν προσπαθείτε να αποδείξετε κάτι σε πολλά άτομα.
Πώς λειτουργούν οι αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Η κατάσταση:
Φανταστείτε ένα άοσμο, άγευστο και άχρωμο δηλητηριώδες υγρό που φαίνεται και αισθάνεται ακριβώς όπως το νερό. Τι γίνεται αν κάποιος τοποθετήσει αυτό το ποτήρι δίπλα σε ένα ίδιο ποτήρι γεμάτο νερό; Δεν μπορείτε να διακρίνετε τα δύο υγρά μεταξύ τους. Πράγματι, μπορεί να μην γνωρίζετε καν ότι είναι διαφορετικά μεταξύ τους.
Ο ισχυρισμός:
Κάποιος ισχυρίζεται ότι έχουν ένα εξαιρετικό όραμα που τους επιτρέπει να ξεχωρίζουν τα δύο γυαλιά. Δεν θέλουν να σας πουν τι είναι, όμως. Πώς μπορείτε να επαληθεύσετε την αξίωσή τους χωρίς να μάθετε ποιο γυαλί είναι δηλητήριο και ποιο είναι το νερό?
Η απόδειξη:
Εσείς (ο επαληθευτής) τυφλώστε το πρόσωπο που ισχυρίζεται ότι λέει τα δύο γυαλιά (ο μηχανικός) και αποφασίζει τυχαία να αλλάξει τα γυαλιά ή όχι. Αφού αφαιρέσετε την τσάντα για τα μάτια, ρωτάτε τον διαχειριστή εάν τα γυαλιά έχουν αλλάξει θέση.
Εάν μπορούν πραγματικά να ξεκαθαρίσουν εύκολα τα δύο υγρά, θα είναι σε θέση να σας πουν εάν έχουν αλλάξει θέσεις. Διαφορετικά, θα κάνουν λάθος με πιθανότητα 50%.
Αν στη συνέχεια επαναλάβετε το πείραμα, ο διαχειριστής (αν μαντεύει μόνο) θα είναι λάθος με μια σωρευτική πιθανότητα 75%.
Αφού επαναλάβετε τη δοκιμή 10 φορές, εάν ο διαχειριστής είναι σωστός κάθε φορά, υπάρχει ήδη μια πιθανότητα 99,9% που δεν μαντέψουν και είναι πιθανό ότι πράγματι έχουν έναν τρόπο να διακρίνουν τα δύο ποτήρια. Μετά την επανάληψη της δοκιμής n φορές:
1 - 0.5 ^ η * 100%
Φυσικά, το παράδειγμα μας εδώ έχει μερικές πρακτικές αδυναμίες. Θα μπορούσαν να είναι κάμερες ασφαλείας ή αισθητήρες κίνησης εγκατεστημένες, αλλά στον αφηρημένο κόσμο των μαθηματικών, μπορούμε να είμαστε σίγουροι.
Γιατί λειτουργούν αποδείξεις μηδενικής γνώσης
Εσείς, ο επαληθευτής, μπορεί τώρα να πεισθεί με 99,9% βεβαιότητα ότι το άλλο πρόσωπο έχει πράγματι έναν τρόπο να εντοπίσει τα γυαλιά, αν και ακόμα δεν ξέρετε ποιο γυαλί είναι γεμάτο δηλητήριο, και ποιο είναι γεμάτο με νερό.
Κάποιος που σας παρατήρησε, ωστόσο, δεν είναι πεπεισμένος. Θεωρητικά, ο επαληθευτής και ο διαχειριστής θα μπορούσαν να συνεννοηθούν μεταξύ τους και να τεθούν σε μια εκπομπή με προκαθορισμένες κινήσεις.