零知识证明解释了第2部分:非交互式零知识证明

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非交互式零知识证明示例:数独和扑克牌


在我们的零知识证明系列的第1部分中,我们解释了当验证者和证明者相互交互时,零知识证明如何工作。.

交互式零知识证明的优点是,只有验证者才能完全确信证明者具有知识。但这也可能是一个缺点.

如果旁观者和旁观者无法验证该声明,则证明者必须与每个验证者进行独立交互,这需要时间,而且会占用大量资源.

在第二部分中,我们将研究非交互式零知识证明.

非交互式零知识证明

非交互式零知识证明的原因是允许大量观察者有效地验证证明.

我们并不总是需要使零知识证明不互动。通常可以找到值得信赖的验证者,该验证者保证证明的完整性.

非交互式零知识证明示例:数独和扑克牌

数独是一款难度不同但规则相对简单的游戏。 9行,9列和9个扇区中的每一个(如黑色粗线所示)必须一次包含1到9中的每个数字.

想象一下,数独难题的解决方案特别难以获得,即使超级计算机也要花费数天的时间才能完成计算.

但是有人(证明者)声称可以解决难题,并愿意以一定的价格出售。他们如何证明自己有解决方案-不透露解决方案-因此验证者准备付款?

证据:

证明者总共需要27张扑克牌(任何套装),编号为1-9-243.

现在,证明者在每个盒子中放入三张卡片,其号码与正确的Sudoku解决方案相对应。例如,如果该盒子的正确答案是7,则证明者将在其中放入3张面值为7的扑克牌.

在数独表上,一些答案将可见。在这些已回答的盒子上,放置扑克牌 面朝上. 在空的数独盒子上,放置卡片 面朝下.

为了证明正面朝下的卡片都处于正确的位置(不泄露解决方案),证明者必须:

  • 从每个 做成9堆
  • 从每个 做成9堆
  • 从每个剩余的卡中取出剩余的卡 部门 做成9堆

零知识证明的申请

然后将每堆洗牌并转过来.

1-9之间的每个数字都必须出现在数独的行,列和扇区中。因此,如果证明者的每一堆纸牌(从行,列和扇区堆中)都包含价值为1-9的每张纸牌,我们知道它们必须具有解决方案.

零知识证明的申请

诚然,相对较年轻的零知识证明领域尚未找到应有的认可。但是,它们可能被证明是非常有价值的.

许多数学问题都类似于数独难题(例如,图着色问题)。如果我们可以使用上述原理并将其成功应用于各种问题,则我们也许能够更有效地使用和交易计算资源和数学问题。或者更快地解决数学难题.

感谢Ronen Gradwohl,Moni Naor,Benny Pinkas和Guy Rothblum

零知识证明解释了第2部分:非交互式零知识证明
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